共通設計理論教材 / Class LLL

遮擋、相對尺度與深度

先辨認圖面線索，再保留其他解釋

用兩張已知方片比較尺寸與不透明遮擋；再讓遠片實體變大，或只改二維畫序。分清眼前能看到的線索、模型已知座標與仍未知的真實距離。

撰寫與維護：Class LLL · Lab Light Label｜預估閱讀 9 分鐘

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閱讀目標

先描述可見邊界而非直接猜距離
比較已知大小與投影大小
用矛盾畫序限制深度解讀

適用條件與學習範圍

畫面裡較小或被遮住的形，能不能直接證明它離我們比較遠？

能辨認兩個方形與前後遮住的邊界；不需三維軟體或矩陣先修。

能指出遮擋與相對尺度的不同線索，完成固定尺寸只改Z的比較，並用遠處大物體和二維畫序反例解釋推論界線。

不從任意照片還原實際深度、不模擬雙眼／知覺研究、不保證某線索必定壓過另一線索；本模型兩片均前平行，不代表完整自然場景。

原理與判斷

一張圖可以有明顯前後感，但前後感和可量得的實際距離是不同問題。NYU感知課文把遮擋、相對尺寸、明暗與透視等列為多種圖像線索，並提醒大小和距離的多義性。本台刻意只留下兩個不透明方片，方便拆開觀察。 N與F是模型裡已知的片名，不是你從照片識別出的真物體。左邊A固定基準，右邊B可變條件；圖像、座標表與讀數同源。先說哪一段輪廓被截住、兩片投影邊長多少，再說在什麼假設下可以提出前後解釋。

把可見事實和已知條件分開

初始B是N邊1、Z2；F邊1、Z4。這些座標是本站先設定的條件，不是觀眾從圖中算出來。N與F的中心X分別-0.25、0.25，中心Y都是0，相機X為0、朝＋Z。針孔尺度f120時，N投影邊60、F投影邊30。先讀正常文字表，再對照校樣裡的N與F；顏色只協助區別，不是唯一身分。若F一部分被N蓋住，表仍列它完整幾何邊長，不把可見碎片當全尺寸。

固定實體大小，只改遠片Z

把遠片Z由4拉到6，遠片實體邊仍1、相機仍0、f仍120。N保持60，F由30變20。這個單變因比較說明本站針孔式子中的距離分母，不證明所有較小物體都比較遠。換成正交投影後，倍率固定60px/u。F同樣由Z4移到6，投影邊仍60；深度座標改變，圖面大小卻不必跟著改。投影方式本身就是解讀條件，不能略過。

換實體大小，製造相同圖面尺寸

回針孔預設，遠片Z4不動，只把遠片實體邊改為2。N邊1／Z2與F邊2／Z4都投成60。兩者投影邊相同，實體邊與深度卻不同。這是用已知座標刻意做的反例；沒有這些已知條件時，單憑同樣大的圖面方形不能斷言同距離。若畫面用途改為比較真實尺寸，先補單位、尺度標記或多個已知視圖，而不是憑近大遠小口訣裁定。

只換畫序，讓遮擋與座標矛盾

按只換二維前後順序，N、F座標與大小都不改，卻讓F後畫而蓋住N。這一步模擬的是平面合成的畫序，不是把F真的搬到相機前；讀數明示它與已知Z矛盾。再按只看輪廓，兩片內部不填色，後片邊界會透過來。此時已取消不透明遮擋，不能把它當相同遮擋條件的知覺測驗。縮半只改正面顯示，正常文字表仍保留完整資訊；看不到的小邊界不能靠模型數字冒稱已被辨認。

步驟與觀察

先核對A與B
讀N邊1／Z2與F邊1／Z4；核對60／30，說出哪些是設定、哪些是畫出的線索。
只移遠片
保持實體邊1，將Z拉到6，核對N60／F20。切正交再做同樣動作，指出投影條件的差異。
換大小及畫序反查
重設後令F邊2、Z4，核對兩片都60；再只換畫序，解釋為什麼圖層排序不是物理深度。
改讀圖目的並補讀
將任務從看前後感改成比較實體大小。列出需要的已知尺度，再補讀投影頁，返回保留本頁方案。

常見問題

較小一定比較遠

先問是否知道實體大小與投影方式；本例F邊2／Z4就能與N邊1／Z2投成同大小。

圖層在上面就等於三維較近

平面畫序可以故意違反Z座標；保留讀數與圖面矛盾，不把重排稱為物件搬移。

讀數等於實際看到或學會

讀數只描述模型幾何；縮小後的辨識與理解仍由讀者另行觀察、自行標記。

適用範圍與證據

原教材查核日期：2026-10-23 適用範圍：兩張已知前平行正方形的遮擋、尺度與正交／針孔座標比較；跨工具原理。來源狀態：S18已讀NYU 2006公開課文Pictorial 深度 Cues及相鄰尺寸 constancy段落；只用線索多義及尺寸／距離關係，不引用其醫療、人口比例、神經科學或真人實驗數字。補讀PBRT第四版§5.2.1 Orthographic Camera／§5.2.2 透視 Camera及projective divide對應正文，不宣稱整書已查或已重現PBRT。S25詳細材質機制留QZ34，本頁未使用摘要推論公式。示意限制：原創無單位場景：N中心X=-0.25、Z2、邊1；F中心X0.25、Z3–6、邊0.5–2；相機只沿X平移，始終朝＋Z。192×128針孔u=96+f(X−Cx)/Z、v=64+fY/Z，f80–140像素/u；正交倍率固定60。二維重排故意可與Z矛盾，非新的三維幾何。直接重用原MaterialHero的materialGeometry支承架、投影及尺軌，不複製材質模型、正文、圖片或書中圖版。原生軟體實測：未實測Photoshop／Illustrator／Figma透視工具、相機或三維渲染；不推算真實尺寸、鏡頭毫米、距離或材質。學習成效驗證：沒有眼動、雙眼／深度知覺、真相機或真人學習測驗；原創校樣讀數不是讀者的知覺測量，不自動評分或插旗。

參考來源

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